Công thức tính diện tích hình elip

     
Quý Khách đã biết hình elip là gì chưa? Công thức tính diện tích hình elip? Phương trình elip? Nếu không biết chúng ta cũng có thể coi bài viết dưới đây. acthan.vn sẽ đáp án theo thứ tự những câu hỏi trên, tất nhiên là từng công thức sẽ sở hữu ví dụ giúp cho bạn đọc cặn kẽ hơn. Bắt đầu nào


Elip là tập hòa hợp những điểm Phường. trong khía cạnh phẳng luôn thỏa mãn: F1P. + F2Phường = 2a (*)

*
Diện tích hình elip

Trong hình trên:

Phường. là một trong điểm nằm trên hình elip, nó luôn thỏa mãn nhu cầu (*)Hình elip gồm hai tiêu điểm là F1( – c; 0) và F2( c; 0). Khoảng phương pháp từ F1 cho tới F2 Hotline là tiêu cự: F1F2 = 2c (**)Ta thuận lợi chứng tỏ được b2 = a2 – c2 (***)

2. Diện tích hình elip

Giả sử hình elip có:

độ lâu năm trụ phệ AB = 2ađộ nhiều năm trục nhỏ là CD = 2b

Thì bí quyết tính diện tích S của hình elip là S = π.a.b


3. Phương thơm trình elip

Phương trình elip tổng thể có dạng:

*


Trong đó:

độ dài trụ Khủng AB = 2ađộ dài trục nhỏ dại là CD = 2bkhoảng cách duy trì hai tiêu điểm F1F2 = 2cMối contact nên nhớ b2 = a2 – c2

4. Bài tập

Những bài tập 1. Hãy tính diện tích S hình elip, biết:

a) độ nhiều năm trụ Khủng 6 centimet với độ dài trục nhỏ tuổi 4 cm

b) độ lâu năm trụ bự AB = 4 cm với độ nhiều năm trục nhỏ dại CD = 3,5 cm

c) Điểm xa độc nhất nằm trong elip giải pháp nơi bắt đầu tọa độ là 5 cm với điểm gần nhất vị trí elip bí quyết nơi bắt đầu tọa độ là 4 cm.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình elip

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

AB = 6 cm => 2a = 6 centimet => a = 3 centimet.CD = 4 centimet => 2b = 4 cm => a = 2 cm.

Công thức tính diện tích S hình elip: S = π.a.b = π.3.2 = 6π (cm2)

b) Ta có:

AB = 4 centimet => 2a = 4 cm => a = 2 cm.CD = 3,5 cm => 2b = 3,5 centimet => b = 1,75 cm.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Đặt Tên Wifi Có Dấu Ko, Cách Đổi Tên Wifi Có Dấu Cực Hay Mới Nhất 2017

Công thức tính diện tích S của hình elip: S = π.a.b = π.2.1,75 = 3,5π (cm2)

c) Theo đề:

Điểm xa độc nhất vô nhị nằm trên elip cách gốc tọa độ là a = 5 cmĐiểm sớm nhất nằm trong elip bí quyết nơi bắt đầu tọa độ là b = 4 centimet.

Cách tính diện tích S hình elip theo công thức: S = π.a.b = π.5.4 = 20π (cm2)

Bài tập 2. Hãy viết phương trình elip lúc biết

a) a = 4 cm, b = 3 cm

b) a = 6 cm, c = 5 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề:

a = 4 cmb = 3 cm

Pmùi hương trình elip gồm dạng:

$fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1 Leftrightarrow fracx^24^3 + fracy^23^2 = 1 Leftrightarrow fracx^216 + fracy^29 = 1$

b) Theo đề

a = 5 cmc = 3 centimet => $b = sqrt a^2 – c^2 = sqrt 5^2 – 3^2 = 4left( cm ight)$

Dựa vào chuyển đổi trên, ta suy ra cách viết phương trình elip là:

$fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1 Leftrightarrow fracx^25^3 + fracy^24^2 = 1 Leftrightarrow fracx^225 + fracy^216 = 1$

Qua bài viết này các bạn đang phát âm hình elip là gì, cách làm tính chu vi và mặc tích hình elip.


Điều hướng bài xích viết


⟵Công thức tính diện tích hình quạt tròn
Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ đọng giác, lục giác⟶